Le nombre d'enfants de la famille d'Anne & Jean

[ 👪 ] Anne et Jean sont 2 des enfants d’une même famille dont l’arrière grand-mère très âgée se prénomme Anita…

Anne a autant de frères que de sœurs et Jean a 2 fois plus de sœurs que de frères…
Anita l’arrière grand-mère très âgée ne se souvient que de la phrase précédente mais elle voudrait aussi se souvenir de combien d’enfants se compose cette famille…

[ 👪 ] Comment venir en aide à Anita…

Désignons par “F” le nombre de filles de cette famille et par “G” le nombre de garçons de cette famille…
Anne a autant de frères que de sœurs…
Cela signifie qu'Anne incluse il y a une fille de plus que de garçons dans cette famille…
Donc F - G = 1 Eq(I)…
Jean a 2 fois plus de sœurs que de frères cela signifie que Jean exclu il faut doubler le nombre de garçons pour obtenir le nombre de filles de cette famille…
Donc 2(G - 1) = F ⇔ 2.G - F = 2 Eq(II)…

Additionnons les équations (I) & (II) membre à membre…
Eq(I ) + Eq(II) ⇔ (F - G) + (2.G - F) = 1 + 2
Eq(I ) + Eq(II) ⇔ F - G + 2.G - F = 3
Eq(I ) + Eq(II) ⇔ G = 3 ; la famille est constituée de 3 garçons…
Eq(I) ⇔ F - G = 1 ⇔ F = 1 + G ⇔ F = 1 + 3 ⇔ F = 4 ; la famille est constituée de 4 filles…

[ 👪 ] Anita sachez que la famille de Anne et Jean est donc constituée de 7 enfants dont 3 garçons et 4 filles…