La bibliothèque de Maxime le libraire

[ 📚 ] Maxime le libraire possède une bibliothèque dont chaque étagère mesure 58 cm de large et dans laquelle il souhaite ranger des livres de 5 & 7 cm d'épaisseur…

Maxime souhaite qu’il ne reste pas d’espace disponible sur chacune des étagères de la bibliothèque…

Maxime se demande comment procéder pour atteindre cet objectif…

[ 📚 ] Comment pouvons-nous lui venir en aide…

Il suffit d’envisager de ranger tout d’abord des livres de 7 cm d’épaisseur…

L’objectif sera atteint en complétant par la suite l’étagère avec des livres de 5 cm d’épaisseur si et seulement si la largeur restante sur l’étagère après avoir disposé les livres de 7 cm d’épaisseur est un multiple de 5…

Présentons la simulation dans un tableau…

Le tableau démontre qu’il existe une solution unique qui permettra à Maxime le libraire d’atteindre son objectif…

Il devra alors ranger sur chacune des étagères de la bibliothèque 4 livres de 7 cm d’épaisseur laissant ainsi une largeur disponible de 30 cm par étagère…

Ces 30 cm seront utilisables pour ranger 30/5 = 6 livres de 5 cm d’épaisseur…

[ 📚 ] Maxime le libraire atteindra son objectif en rangeant sur chaque étagère 4 livres de 7 cm d’épaisseur et 6 livres de 5 cm d’épaisseur…

En effet 4 x 7 + 6 x 5 = 28 + 30 = 58 cm donc l’objectif de Maxime le libraire est atteint…