La partie de fléchettes d’Alix, Ange, Axel & Azim

 [ 🎯 ] Alix, Ange, Axel & Azim viennent de se livrer à une partie au jeu de fléchettes…

Azim affirme qu’il a gagné mais les 3 autres personnes ne sont pas d’accord...
Qui a raison ; qui à tort…

[ 🎯 ] Essayons de les départager…

Désignons par “B” le nombre de points rapportés par une fléchette pointant dans la partie bleue de la cible par “R” le nombre de points rapportés par une fléchette pointant dans la partie rouge de la cible et par “J” le nombre de points rapportés par une fléchette pointant dans la partie jaune de la cible…

On obtient successivement pour Alix & Ange & Axel…

B + 2 × R = 13 équation ①

2 × B + J = 14 équation ②

B + R + J = 16 équation ③

Il s’agit d’un système de 3 équations à 3 inconnues qui peut se résoudre en combinant les équations de la façon suivante…

équation ② - équation ③

⇔ (2 × B + J) - (B + R + J) = 14 - 16

⇔ 2 × B + J - B - R - J = 14 - 16

⇔ B - R = -2

équation ①

⇔ B + 2 × R = 13

équation ① - [équation ② - équation ③]

⇔ (B + 2 × R) - (B - R) = 13 - (-2)

⇔ B + 2 × R - B + R = 13 + 2

⇔ 3 × R = 15

⇔ R = 15/3

⇔ R = 5 ; une fléchette pointant dans la partie rouge de la cible rapporte donc 5 points…

Reprenons maintenant l’équation ① connaissant R = 5…

B + 2 × R = 13

⇔ B + 2 × 5 = 13

⇔ B + 10 = 13

⇔ B = 13 - 10 = 3 ; une fléchette pointant dans la partie bleue de la cible rapporte donc 3 points…

Reprenons l’équation ③ connaissant B = 3 & R = 5…

B + R + J = 16

⇔ 3 + 5 + J = 16

⇔ 8 + J = 16

⇔ J = 16 - 8 = 8 : une fléchette pointant dans la partie jaune de la cible rapporte donc 8 points…

Il est désormais possible de déterminer le score obtenu par Azim…

R + 2 × J = 5 + 2 × 8 = 5 + 16 = 21…

[ 🎯 ] Azim a raison… C’est bien lui le vainqueur de cette partie de fléchettes… Hélas pour elles mais les 3 autres personnes ont perdu cette partie