Tom le forgeron et le message du Maître du Temps

 [ ⏰ ] Tom le forgeron qui vit au pays imaginaire des lutins vient de réparer son ancienne pendule qui s'était arrêtée depuis plusieurs mois…

Tom le forgeron part consulter le Maître du Temps afin de pouvoir la remettre à l’heure…

Le Maître du Temps délivre le message suivant à Tom : “Ajoute au quart du temps depuis minuit la moitié du temps jusqu’à minuit et tu auras l’heure exacte quand tu remettras l'ancienne pendule en marche…”

[ ⏰ ] Comment aider Tom le forgeron à trouver l’heure exacte délivrée par le message du Maître du Temps…

Tout d'abord il est utile de schématiser sur un axe le temps qui s'écoule de minuit à minuit durant une journée en y intégrant les informations contenues dans le message délivré par le Maître du Temps...

L'heure exacte recherchée est égale à "t" heures...

Depuis minuit il s'est écoulé "t - 0 = t" heures...

Jusqu'à minuit il reste à s'écouler "24 - t" heures...

On reprend le message délivré par le Maître du Temps en y intégrant les durées respectives : l'heure exacte est égale soit "t =" au quart du temps depuis minuit soit "t/4" auquel il faut ajouter soit "+" la moitié du temps jusqu'à minuit soit "(24 - t)/2"...

Il en résulte une équation du premier degré à une inconnue en "t" qu'il suffit de résoudre...

t = t/4 + (24 - t)/2

<=> 4t/4 = t/4 + 2(24 - t)/4     [Mise sur un dénominateur commun]

<=> 4t = t + 48 - 2t     [Suppression du dénominateur commun & Développement]

<=> 4t - t + 2t = 48     [Regroupement des termes en "t"]

<=> 5t = 48     [Calcul des termes en "t"]

<=> t = 48/5 = 9,6 heures     [Résolution de l'équation]

L'heure recherchée est donc 9,6 heures soit 9 h + 0,6 x 60 min = 9 h 36 min...

[ ⏰ ] Quand Tom le forgeron remettra en marche son ancienne pendule, il devra positionner à 9 heures 36 minutes pour obtenir l'heure exacte...