L'échelle sur laquelle se trouve Samuel

[ ⇅ ] Samuel est sur le barreau central d’une échelle…

Il grimpe de 3 barreaux avant d’être pris de vertige et de redescendre de 5 barreaux…

Puis il se ressaisit et grimpe les 7 derniers barreaux pour arriver tout en haut de l’échelle…

Samuel s’interroge alors sur le nombre de barreaux de l’échelle…

[ ⇅ ] Comment l’aider à déterminer le nombre de barreaux de cette échelle…

Si Samuel se trouve sur le barreau central de l’échelle, alors cette dernière possède un nombre impair de barreaux…

Désignons par “n” le barreau central de l’échelle…

Samuel est pris de vertige quand il se trouve sur le barreau n + 3…

Samuel redescend 5 barreaux donc il se trouve sur le barreau n + 3 - 5 = n - 2…

Enfin Samuel grimpe les 7 derniers barreaux pour arriver en haut de l’échelle donc il se trouve sur le barreau n - 2 + 7 = n + 5…

Il y a donc 5 barreaux au-dessus du barreau central et par conséquent 5 barreaux au-dessous du barreau central plus le barreau central, soit 5 + 5 + 1 = 11 barreaux…

[ ⇅ ] Samuel, l’échelle sur laquelle vous êtes comporte 11 barreaux…