L’usine de motos et de quads de Luc

 [ 🏍 ] L’usine de Luc ne produit que des motos & des quads…

L'usine de Luc a produit 36 véhicules durant le mois écoulé et il a fallu commander 118 pneus pour les équiper…

Luc ne se souvient pas du nombre de véhicules produits par catégorie…

Comment lui venir en aide…

[ 🏍 ] Luc, il suffit de se souvenir qu’une moto possède 2 roues alors qu’un quad en possède 4…

Soit “P” le nombre de motos produites durant le mois écoulé…

Soit “Q” le nombre de quads produits durant le mois écoulé…

L’usine de Luc a produit 36 véhicules durant le mois écoulé donc P + Q = 36…

L’usine de Luc a utilisé 118 pneus pour équiper ces 36 véhicules à raison de 2 pneus par moto & de 4 pneus par quad donc 2.P + 4.Q = 118…

Transposons la première équation afin d’exprimer P en fonction de Q donc P = 36 - Q…

Remplaçons maintenant P par 36 - Q dans la deuxième équation donc 2.(36 - Q) + 4.Q = 118…

Développons cette expression 72 - 2.Q + 4.Q = 118…

Réduisons cette expression 2.Q = 118 - 72 soit 2.Q = 46…

Résolvons cette équation Q = 46/2 = 23…

Or P = 36 - Q…

D’où P = 36 - 23 = 13…

[ 🏍 ] Luc, votre usine a produit P = 13 motos & Q = 23 quads lors du mois écoulé...

C'est à dire 13 + 23 = 36 véhicules…

Pour les équiper, il a bien fallu commander 2 x 13 + 4 x 23 = 26 + 92 = 118 pneus…