Les montres de Messieurs Vitux et Lentus

 [ ⌚ ] Messieurs Vitux et Lentus doivent monter dans un train à 17 h 00...

Pour cela faire ils ont mis leurs montres respectives à l'heure en même temps...

Mais la montre de Monsieur Vitux avance de 10 minutes par heure alors que celle de Monsieur Lentus avance de 7 minutes par heure...

Le taxi qui les transporte arrive en gare à 18 h 12 min à la montre de Monsieur Vitux alors que celle de Monsieur Lentus indique 17 h 51 min...

Messieurs Vitux et Lentus sont très inquiets ; sont-ils à l'heure pour prendre le train comme prévu...

 [ ⌚ ] Comment les éclairer à l'aide d'un raisonnement Mathématique simple...

La montre de Monsieur Vitux avance de 10 minutes par heure et celle de Monsieur Lentus avance de 7 minutes par heure...

À chaque heure écoulée depuis le moment ou les 2 montres ont été mises à l'heure, elles se décalent d'une durée égale à 10 - 7 = 3 min...

En conséquence s'il s'écoule N heures depuis le moment ou les 2 montres ont été mises à l'heures, elles se décalent d'une durée égale à 3N min...

À l'arrivée en gare les 2 montres sont décalées d'une durée que l'on peut calculer par différence à 18 heures et égale à (18 h 12 min - 18 h 00) + (18 h 00 - 17 h 51 mn) = 12 + 9 = 21 min...

On en déduit le nombre d'heuresx écoulées depuis le moment ou les 2 montres ont été remises à l'heure car 3N = 21 ce qui revient à N = 21/3 = 7 heures...

Depuis le moment ou les 2 montres ont été remises à l'heure celle de Monsieur Vitux aura donc avancé de 7 x 10 = 70 min et celle de Monsieur Lentus aura avancé de 7 x 7 = 49 min...

La montre de Monsieur Vitux devrait indiquer 18 h 12 min - 70 min = 17 h 02 min si elle était juste...

La montre de Monsieur Lentus devrait indiquer 17 h 51 min - 49 min = 17 h 02 min si elle était juste...

Il est donc 17 h 02 min...

 [ ⌚ ] Hélas Messieurs il est trop tard car votre train est parti depuis 2 min...