La double contrainte de l'enseigne CéBo

[ 👜 ] L'enseigne de sacs "CéBo" fabrique 500 articles par mois selon 2 types différents...

Le sac "BaH" vendu 15 € pièce et le sac "LuX" vendu 40 € pièce...

Le gérant de l'enseigne souhaiterait dépasser un montant mensuel de ventes de 12000 € tout en fabriquant plus de sacs "BaH" que de sacs "LuX", les sacs à petits prix s'écoulant plus aisément auprès de la clientèle de l'enseigne...

[ 👜 ] Comment le gérant de l'enseigne "CéBo" peut-il concilier ces 2 contraintes mensuelles...

S'il prend le temps de poser une inéquation simple du premier degré puis de la résoudre, il pourra alors observer la solution à ces 2 contraintes...

Pour ce faire, il lui suffira de nommer par x pour le nombre de sacs "BaH" à fabriquer mensuellement...

Il restera alors à fabriquer (500 - x) sacs "LuX" chaque mois...

Le montant mensuel produit par la vente de ces 2 types de sacs sera de 15.x + 40.(500 - x)...

Sachant que le montant mensuel souhaité lié à la vente des sacs doit dépasser 12000 €, il pourra en déduire simplement l'inéquation à poser puis à résoudre...

15.x + 40.(500 - x) > 12000
⟺ 15.x + 20000 - 40.x > 12000
⟺ -25.x > 12000 - 20000
⟺ -25.x > -8000
⟺ x < -8000 / -25
⟺ x < 320

Comme le gérant voudrait fabriquer plus de sacs "BaH" que de sacs "LuX", il en résultera que...

x > 500 / 2
⟺ x > 250

[ 👜 ] Au final, l'enseigne "CéBo" devra fabriquer entre 251 & 319 sacs "BaH" par mois pour répondre favorablement à la double contrainte imposée par son gérant...