L'enigme du numéro de l'appartement

[ ▓ ] Un grand immeuble dont la façade est de forme triangulaire est constitué d’appartements disposés et numérotés selon la figure ci-dessous…

Léa habite au N°2012 et aime se coucher de bonne heure mais Léo, son voisin qui vit au dessus est musicien et joue de ses instruments très tard…

Léa souhaiterait lui demander de faire plus doucement mais elle ne connaît pas le numéro de l’appartement de Léo…

[ ▓ ] Comment l’aider…

Numérotons les étages de l’immeuble où habitent Léa & Léo en partant de l’étage le plus élevé, on observe que les appartements les plus à droite de chacun des étages portent un numéro qui est un nombre qui est le carré d’un entier…

Etage 1 > 12 = 1 ;

Etage 2 > 22 = 4 ;

Etage 3 > 32 = 9 ;

Etage 4 > 42 = 16, etc…

Par essais successifs, on détermine aisément l’étage où se trouve l’appartement de Léa ; en effet : 442 = 1936 & 452 = 2025…

Léa vit donc au 45ème étage en partant du haut de l’immeuble et son voisin du dessus, Léo habite au 44ème étage toujours en partant du haut de l’immeuble…

Léo habite donc l'appartement N°1924...