L'algorithme d'Euclide implémenté en Basic Casio

Afin de répondre aux problématiques du billet précédent intitulé "Les bases du traitement par algorithme", il est possible d'implémenter l'algorithme d'Euclide en langage Basic Casio sur CASIO GRAPH 90+E par exemple...

Il est impératif de réaliser la saisie sur le terminal de calcul dans le menu adéquat des instructions successives suivantes avant d’exécuter l'algorithme d'Euclide...

[ ⎆ ] Il s'agit maintenant d’exécuter l'algorithme d'Euclide pour chacune des 3 problématiques suivantes :

• Un boulanger produit de la pizza sur une grande plaque rectangulaire de 99 cm par 55 cm. Afin de la vendre en parts individuelles, il souhaite débiter la pizza en carrés dont les dimensions sont des nombres entiers exprimés en centimètre. Il s'interroge sur le nombre de parts qu'il pourrait découper sans aucune perte...

[ ⎆ ] Les données d'entrées sont : a = 55 & b = 99. L’exécution de l'algorithme d'Euclide produit la donnée de sortie : PGCD(a,b) = 11...

Le boulanger devra découper des parts individuelles de pizza de 11 cm de côté, soient 99 ➗ 11 = 9 parts dans la longueur et 55 ➗ 11 = 5 parts dans la largeur pour un total de 9 ✖ 5 = 45 parts individuelles...

• Un carreleur doit traiter un couloir de 5,18 m de longueur par 1,85 m de largeur avec des carreaux de forme carrée, le côté du carré étant le plus grand possible. Il s'interroge sur la dimension du carreau qu'il faudrait choisir afin d'éviter les découpes et les pertes...

[ ⎆ ] Les données d'entrées sont : a = 185 & b = 518 sachant qu'il est nécessaire au préalable de convertir les dimensions en centimètre, l'algorithme ne travaillant que sur des valeurs entières. L’exécution de l'algorithme d'Euclide produit la donnée de sortie : PGCD(a,b) = 37...

Le carreleur devra choisir des carreaux de 37 cm de côté, soient 518 ➗ 37 = 14 carreaux pour couvrir la longueur du couloir et 185 ➗ 37 = 5 carreaux pour couvrir la largeur du couloir pour un total de 14 ✖ 5 = 70 carreaux...

• Un organisateur de randonnées par équipe doit constituer des équipes mixtes comportant toutes le même nombre d’hommes et de femmes sachant que 294 hommes et 210 femmes se sont inscrits au départ de la manifestation. Il s'interroge sur la façon dont il pourrait procéder afin de constituer le plus grand nombre possible d'équipes...

[ ⎆ ] Les données d'entrées sont : a = 210 & b = 294. L’exécution de l'algorithme d'Euclide produit la donnée de sortie : PGCD(a,b) = 42...

L'organisateur devra constituer 42 équipes de 294 ➗ 42 = 7 hommes et de 210 ➗ 42 = 5 femmes...